题目内容
【题目】如图，△ABC中，AC=BC，CE为△ABC的中线，BD为AC边上的高，BF平分∠CBD交CE于点G，连接AG交BD于点M，若∠AFG=63°，则∠AMB的度数为________.
【答案】117
【解析】
根据等腰三角形三线合一性质得出∠CAB=∠CBA, ∠GAB=∠GBA,再根据已知条件依次求出∠ACB=36°，∠CAB=∠CBA=72°，∠GAB=∠GBA=45°，∠DAM=27°，最后得出∠AMB=27°+90°=117°。
解：∵AC=BC，CE为△ABC的中线，
∴CE⊥AB，AG=BG
∴∠CAB=∠CBA, ∠GAB=∠GBA,
∵BD为AC边上的高, ∠AFG=63°，
∴∠FBD=27°,
∴∠ACB=63°-27°=36°
∴∠CAB=∠CBA=72°
∴∠GAB=∠GBA=45°
∴∠DAM=27°
∴∠AMB=27°+90°=117°
故答案为：117
练习册系列答案
相关题目
