题目内容
【题目】上海市为了增强居民的节水意识，避免水资源的浪费，全面实施居民“阶梯水价”．当累计水量达到年度阶梯水量分档基数临界点后，即开始实施阶梯价格计价，分档水量和价格见下表．
分档 | 户年用水量 （立方米） | 自来水价格 （元/立方米） | 污水处理费 （元/立方米） |
第一阶梯 | 0-220（含220） | 1.92 | 1.70 |
第二阶梯 | 220-300（含300） | 3.30 | 1.70 |
第三阶梯 | 300以上 | 4.30 | 1.70 |
注：1．应缴纳水费 = 自来水费总额 + 污水处理费总额 2．应缴纳污水处理费总额 = 用水量×污水处理费× 0.9 | |||
仔细阅读上述材料，请解答下面的问题，并把答案写在答题纸上：
（1）小静家2019年上半年共计用水量100立方米，应缴纳水费 元；
（2）小静家全年缴纳的水费共计1000.5元，那么2019年全年用水量为 立方米；
（3）如图所示是上海市“阶梯水价”y与用水量x的函数关系，那么第二阶梯（线段AB）的函数解析式为 ，定义域 ．
【答案】（1）345； （2）270；（3）
，
．
【解析】
（1）用水量100立方米处于第一阶梯，直接利用应缴纳水费 = 自来水费总额 + 污水处理费总额计算即可；
（2）先判断出用水量处于第几阶梯，然后设2019年全年用水量为x立方米，列出方程求解即可；
（3）先求出用水量220立方米时的水费，然后利用待定系数法求解析式即可，定义域根据图象直接可得．
（1）
（元）
∴用水量100立方米应缴纳水费345元；
（2）当用水量为220立方米时，应缴水费为
（元）
当用水量为300立方米时，应缴水费为
（元）
∴全年缴纳的水费共计1000.5元，说明用水量处于第二阶梯，
设2019年全年用水量为x立方米，根据题意得
解得
∴2019年全年用水量为270立方米；
（3）由（2）可知，当
时，
，
设线段AB的解析式为
将
代入解析式中得
解得
∴线段AB的解析式为 ，
定义域为 ．
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