题目内容
【题目】小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，高为74米，为测量居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°，大厦底部B的俯角为48°．
（1）求∠ACB的度数；
（2）求小明家所在居民楼与大厦之间的距离．（参考数据：sin37°≈
，cos37°≈
，tan37°≈
，sin48°≈
，cos48°≈
，tan48°≈
）
【答案】（1）85°；（2）小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度是40米．
【解析】
（1）结合图形即可得出答案；
（2）利用所给角的三角函数用CD表示出AD、BD；根据AB＝AD+BD＝74米，即可求得居民楼与大厦的距离．
解：（1）由图知∠ACB＝37°+48°＝85°；
（2）设CD＝x米．
在Rt△ACD中，tan37°＝
，
则
＝
，
∴AD＝x；
在Rt△BCD中，
tan48°＝
，则
＝
，
∴BD＝x．
∵AD+BD＝AB，
∴x+x＝74，
解得：x＝40，
答：小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度是40米．
【题目】上海市为了增强居民的节水意识，避免水资源的浪费，全面实施居民“阶梯水价”．当累计水量达到年度阶梯水量分档基数临界点后，即开始实施阶梯价格计价，分档水量和价格见下表．
分档 | 户年用水量 （立方米） | 自来水价格 （元/立方米） | 污水处理费 （元/立方米） |
第一阶梯 | 0-220（含220） | 1.92 | 1.70 |
第二阶梯 | 220-300（含300） | 3.30 | 1.70 |
第三阶梯 | 300以上 | 4.30 | 1.70 |
注：1．应缴纳水费 = 自来水费总额 + 污水处理费总额 2．应缴纳污水处理费总额 = 用水量×污水处理费× 0.9 | |||
仔细阅读上述材料，请解答下面的问题，并把答案写在答题纸上：
（1）小静家2019年上半年共计用水量100立方米，应缴纳水费 元；
（2）小静家全年缴纳的水费共计1000.5元，那么2019年全年用水量为 立方米；
（3）如图所示是上海市“阶梯水价”y与用水量x的函数关系，那么第二阶梯（线段AB）的函数解析式为 ，定义域 ．
