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如图,已知菱形ABCD中,∠ABC是钝角,DE垂直平分边AB,若AE=2,则DB=______.
试题答案
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∵DE垂直平分边AB,
∴DB=DA,AE=EB,
∴AB=2AE=4,
∴AB=AD=BD=4(菱形的四边形等).
故答案为:4.
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如图,E、F分别是矩形ABCD的边AB、BC的中点,连CE、AF,设CE、AF相交于G,则S
四边形BEGF
:S
四边形ABCD
等于( )
A.
1
4
B.
2
9
C.
1
6
D.
3
10
如图,将矩形ABCD折叠,AE是折痕,点D恰好落在BC边上的点F处,量得∠BAF=50°,那么∠DEA等于( )
A.40°
B.50°
C.60°
D.70°
长方形ABCD中,AB=8,对角线AC=10,求矩形ABCD的面积.
如图,△ABC中,点P是边AC上的一个动点,过P作直线MN
∥
BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.
(1)求证:PE=PF;
(2)当点P在边AC上运动时,四边形AECF可能是矩形吗?说明理由;
(3)若在AC边上存在点P,使四边形AECF是正方形,且
AP
BC
=
3
2
.求此时∠BAC的大小.
已知:在菱形ABCD中,∠BAD=60°,把它放在直角坐标系中,使AD边在y轴上,点C的坐标为(
2
3
,8
)
(1)画出符合题目条件的菱形与直角坐标系.
(2)写出A,B两点的坐标.
(3)设菱形ABCD的对角线的交点为P,问:在y轴上是否存在一点F,使得点P与点F关于菱形ABCD的某条边所在的直线对称,如果存在,写出点F的坐标;如果不存在,请说明理由.
在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的一点,且
AE
EB
=
BF
FC
=
AH
HD
=
DG
GC
=k(k>0).阅读下段材料,回答下列问题:
如图,连接BD,∵
AE
EB
=
AH
HD
,∴EH
∥
BD,∵
BF
FC
=
DG
GC
,∴FG
∥
BD,∴FG
∥
EH.
(1)连接AC,则EF与GH是否一定平行,答:______;
(2)当k值为______时,四边形EFGH为平行四边形;
(3)在(2)的情形下,对角线AC与BD只须满足______条件时,EFGH为矩形;
(4)在(2)的情形下,对角线AC与BD只须满足______条件时,EFGH为菱形.
菱形ABCD中,若周长是20cm,对角线AC=6cm,则对角线BD=______cm.
已知:如图,在菱形ABCD中,E为BC边上一点,∠AED=∠B.
(1)求证:△ABE
∽
△DEA;
(2)若AB=4,求AE•DE的值.
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