题目内容

如图，将矩形ABCD折叠，AE是折痕，点D恰好落在BC边上的点F处，量得∠BAF=50°，那么∠DEA等于（　　）
A．40°B．50°C．60°D．70°

根据矩形的性质，得∠BAD=90°．∴∠DAF=90°-50°=40°．
根据折叠，知∠DAE=∠EAF=20°．∴∠DEA=90°-20°=70°．
故选D．
练习册系列答案
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如图1，以矩形ABCD的顶点A为原点，AD所在的直线为x轴，AB所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．点D的坐标为（8，0），点B的坐标为（0，6），点F在对角线AC上运动（点F不与点A、C重合），过点F分别作x轴、y轴的垂线，垂足为G、E．设四边形BCFE的面积为S1，四边形CDGF的面积为S2，△AFG的面积为S3．
（1）试判断S1，S2的关系，并加以证明；
（2）当S3：S2=1：3时，求点F的坐标；
（3）如图2，在（2）的条件下，把△AEF沿对角线AC所在直线平移，得到△A′E′F′，且A′，F′两点始终在直线AC上，是否存在这样的点E′，使点E′到x轴的距离与到y轴的距离比是5：4？若存在，请求出点E′的坐标；若不存在，请说明理由．
矩形纸ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=2，则矩形的面积是______．
如图：在矩形ABCD中，AB=2AD，E是CD上一点，且AE=AB，则∠CBE等于______．
已知在矩形ABCD中，AB=
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，BC=3，点F为CD的中点，EF⊥BF交AD于点E，连接CE交BF于点G，则EG=______．
如图，矩形EFGH的边EF=6cm，EH=3cm，在平行四边形ABCD中，BC=10cm，AB=5cm，sin∠ABC=
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，点EFBC在同一直线上，且FB=1cm，矩形从F点开始以1cm/s的速度沿直线FC向右移动，当D点落在边CF所在直线上即停止．
（1）在矩形运动过程中，何时矩形的一边恰好通过平行四边形的边AB或CD的中点？
（2）在矩形运动过程中，当矩形与平行四边形重叠部分为五边形时，求出重叠面积S（cm2）与运动时间t（s）之间的函数关系式，并写出时间t的范围．是否存在某一时刻，使得重叠部分的面积S=16.5cm2？若存在，求出时间t，若不存在，说明理由．（3）若矩形运动的同时，点Q从点C出发沿C-D-A-B的路线，以0.5cm/s的速度运动，矩形停止时点Q也即停止运动，则点Q在进行一边上运动的时间为多少s？
如图，矩形ABCD，AB=5cm，AC=13cm，则这个矩形的面积为______cm2．
如图，已知菱形ABCD中，∠ABC是钝角，DE垂直平分边AB，若AE=2，则DB=______．
如图，在?ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过点A作AG∥DB交CB的延长线于点G．
（1）求证：DE∥BF；
（2）若∠G=90°，求证：四边形DEBF是菱形．

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