Question

【题目】路桥方林汽车城某4S店销售某种型号的汽车，每辆车的进货价为15万元，市场调研表明：当销售价为21万元时，平均每周能售出6辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出3辆，如果设每辆汽车降价x万元，平均每周的销售利润为W万元

（1）该4S店要想平均周获得72万元的销售利润，并且要尽可能地让利于顾客，则每辆汽车的定价应为多少万元？

（2）试写出W与x之间的函数关系式，并说明当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大？最大利润是多少万元？

Answer 1

【答案】(1) 18万元；(2) 每辆汽车的定价为万元时，均每周的销售利润最大，最大利润是万元.

【解析】

(1)根据销售利润=一辆汽车的利润销售汽车数量,一辆汽车的利润=售价-进价,降低售价的同时,销售量就会提高,“一减一加”,根据每辆的盈利销售的件数万元,即可列方程求解;

(2)根据销售利润=一辆汽车的利润销售汽车数量,即可列出函数关系式,然后确定最大值.

（1）设每辆汽车的降价为x万元，根据题意得：

（21﹣x﹣15）（6+6x）=72，

解得x1=2，x2=3，

∵尽可能地让利于顾客，∴x=3，

答：每辆汽车的定价应为18万元；

（2）根据题意得：

W=（21﹣x﹣15）（6+6x）=﹣x2+5x+6，

即：W=﹣（x﹣）2+，

∴当x=时，W最大=，

∴每辆汽车的定价为万元时，均每周的销售利润最大，最大利润是万元