[题目]如图.热气球的探测器显示.从热气球A处看一栋高楼顶部B的仰角为30°.看这栋高楼底部C的俯角为65°.热气球与高楼的水平距离AD为120m．求这栋高楼的高度．(结果用含非特殊角的三角函数及根式表示即可) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】（6分）如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋高楼顶部B的仰角为30°，看这栋高楼底部C的俯角为65°，热气球与高楼的水平距离AD为120m．求这栋高楼的高度．（结果用含非特殊角的三角函数及根式表示即可）

【答案】（40+120·tan65°）米

【解析】

试题根据Rt△ABD中∠BAD的正切值得出BD的长度，根据Rt△ACD中∠CAD的正切值得出CD的长度，然后根据BC=BD+CD得出答案．

试题解析：在Rt△ABD中， ∵tan30°=∴BD=AD·tan30°=120×= 40

在Rt△ACD中, ∵tan65°=∴CD=120·tan65°

∴BC=BD+CD=40+120·tan65°

答：这栋高楼的高度为（40+120·tan65°）米

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