题目内容

【题目】某同学要证明命题“平行四边形的对边相等．”是正确的，他画出了图形，并写出了如下已知和不完整的求证．

已知：如图，四边形ABCD是平行四边形．

求证：AB=CD，

（1）补全求证部分；

（2）请你写出证明过程．

【答案】（1）BC=DA；（2）证明过程见解析

【解析】

试题分析：（1）根据题意容易得出结论；（2）连接AC，与平行四边形的性质得出AB∥CD，AD∥BC，证出∠BAC=∠DCA，∠BCA=∠DAC，由ASA证明△ABC≌△CDA，得出对应边相等即可．

试题解析：（1）、BC=DA；

（2）连接AC，如图所示： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AD∥BC，

∴∠BAC=∠DCA，∠BCA=∠DAC，

在△ABC和△CDA中，， ∴△ABC≌△CDA（ASA）， ∴AB=CD，BC=DA；

练习册系列答案
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（1）m=__________；

（2）直线l与x轴交于点B，直线l与y轴交于点C，求四边形OBEC的面积；

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（1）则a＝ ，b＝ ，c＝ ．

（2）有一动点P从点A出发，以每秒4个单位的速度向右运动，多少秒后，P到A、B、C的距离和为40个单位？

（3）在（2）的条件下，当点P移动到点B时立即掉头，速度不变，同时点T和点Q分别从点A和点C出发，向左运动，点T的速度1个单位/秒，点Q的速度5个单位/秒，设点P、Q、T所对应的数分别是xP、xQ、xT，点Q出发的时间为t，当＜t＜时，求2|xP﹣xT|＋|xT﹣xQ|＋2|xQ﹣xP|的值．

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（1）求证：AB∥DE．

（2）若平行四边形BFEC是菱形，且∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，则CF＝　 　．

【题目】计算，适当写出运算过程

(1) ;

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

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