题目内容
【题目】某同学要证明命题“平行四边形的对边相等．”是正确的，他画出了图形，并写出了如下已知和不完整的求证．
已知：如图，四边形ABCD是平行四边形．
求证：AB=CD，
（1）补全求证部分；
（2）请你写出证明过程．
【答案】（1）BC=DA；（2）证明过程见解析
【解析】
试题分析：（1）根据题意容易得出结论；（2）连接AC，与平行四边形的性质得出AB∥CD，AD∥BC，证出∠BAC=∠DCA，∠BCA=∠DAC，由ASA证明△ABC≌△CDA，得出对应边相等即可．
试题解析：（1）、BC=DA；
（2）连接AC，如图所示： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AD∥BC，
∴∠BAC=∠DCA，∠BCA=∠DAC，
在△ABC和△CDA中，
， ∴△ABC≌△CDA（ASA）， ∴AB=CD，BC=DA；
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