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如图,△ABC中,DE
BC,DE分别交边AB、AC于D、E两点,若△ADE与△ABC的面积比为1:9,则AD:AB的值为
.
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主要考查相似三角形面积比是相似比的平方。
解:∵DE
BC
∴△ADE∽△ABC
∵△ADE与△ABC的面积比为1:9
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如图,已知
中,
,
,
,
是
边上的中点,
是
边上的点(不与端点重合),
是
边上的点,且
∥
,延长
与直线
相交于点
,
点是
延长线上的点,且
,联结
,设
,
.
(1)求
关于
的函数关系式及其定义域;
(2)联结
,当以
为半径的
和以
为半径的
外切时,求
的正切值;
(3)当
与
相似时,求
的长.
如图,一系列“黑色梯形”是由x轴、直线y=
x和过x轴上的正奇数1、3、5、7、9、…所对应的点且与y轴平行的直线围成的.从左到右,将其面积依次记为S
1
、S
2
、S
3
、…、S
n
、….则S
1
=
,S
n
=
.
如图,已知
,以
为直径,
为圆心的半圆交
于点
,点
为弧
CF
的中点,连接
交
于点
,
为△
ABC
的角平分线,且
,垂足为点
.
(1)求证:
是半圆
的切线;
(2)若
,
,求
的长.
如图所示,在⊿ABC中,已知DE∥BC, AD=3BD,S
⊿
ABC
=48,求
=
。
如图,
DE
∥
BC
,在下列比例式中,不能成立的是( )
A.
=
B.
=
C.
=
D.
=
如图,ABCD是正方形,E是CD的中点,P是BC边上的一点,下列条件中,不能推出△ABP与△ECP相似的是……………………………………………………( )
A.∠APB=∠EPC
B.∠APE=90°
C.P是BC的中点
D.BP︰BC=2︰3
如图,在△ACD中,B为AC上一点,且
,
,
,
求
AB
的长.
在同一时刻的物高与影长成比例,如果一建筑物在地面上的影长为60m,同一时刻高为1.8m的测竿的影长为3m,那么此建筑物的高度是
m.
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