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如图,在△ACD中,B为AC上一点,且
,
,
,
求
AB
的长.
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∵
,(1分)∠A=∠A(2分)∴△ADB∽△ACD(3分)
∴
(4分) ∴
∴AB=1(5分)
略
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如图为直角梯形纸片
ABCD
,
E
点在BC上,AD∥BC,∠C=90°,AD=2,BC=8,CD=8.以AE为折线,将C折至BE上,使CD与AB交于
F
点,则BF=
.
如图,△ABC中,DE
BC,DE分别交边AB、AC于D、E两点,若△ADE与△ABC的面积比为1:9,则AD:AB的值为
.
本题10分)
操作:小明准备制作棱长为1cm的正方体纸盒,现选用一些废弃的圆形纸片进行如下设计:
纸片利用率
=
×100%
发现:(1)方案一中的点
A
、B
恰好为该圆一直径的两个端点.你认为小明的这个发现是否正确,请说明理由.
(2)小明通过计算,发现方案一中纸片的利用率仅约为38.2%.请帮忙计算方案二的利用率,并写出求解过程.
探究:(3)小明感觉上面两个方案的利用率均偏低,又进行了新的设计(方案三),请直接写出方案三的利用率.
在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中,截去一个矩形,使得留下的矩形与原矩形相似,则留下矩形的面积是( )
A.2 cm
2
B.4 cm
2
C.8 cm
2
D.16 cm
2
已知:如图,在Rt△
ABC
中,
∠C=90°,
D
、
E
分别为
AB
、
AC
边上的点,且
,连结
DE
.若
AC
=3,
AB
=5,猜想
DE
与
AB
有怎样的位置关系?并证明你的结论.(4分)
如图,平行四边形
中,
是边
上的点,
交
于点
,如果
,那么
.
如图,△ABC与△ADE中,∠C=∠E, ∠1=∠2. 求证:DE:BC=AE:AC.
如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥AB,AD=8,BC=10,则梯形ABCD面积是_________.
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