题目内容
【题目】如图，AB∥CD．∠1=∠2，∠3=∠4，试说明 AD∥BE，请你将下面解答过程填写完整．
解：∵AB∥CD，
∴∠4= （ ）
∵∠3=∠4
∴∠3= （等量代换）
∵∠1=∠2
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAE 即∠BAE= ．
∴∠3= （ ）
∴AD∥BE（ ）．
【答案】∠BAE；两直线平行，同位角相等；∠BAE；∠CAD；∠CAD；等量代换；内错角相等，两直线平行．
【解析】
根据平行线的性质得出∠4=∠BAE，由此∠3=∠BAE，根据∠2=∠1可得∠BAE=∠CAD，从而得出∠3=∠CAD，根据平行线的判定定理得出即可．
解：∵AB∥CD，
∴∠4= ∠BAE （ 两直线平行，同位角相等 ），
∵∠3=∠4，
∴∠3= ∠BAE （等量代换），
∵∠1=∠2，
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAE，
即∠BAE= ∠CAD ，
∴∠3= ∠CAD （ 等量代换 ），
∴AD∥BE（ 内错角相等，两直线平行 ）．
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