题目内容
如图所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠α的度数为（ ）
| A．80° | B．100° | C．60° | D．45° |
设∠3=3x，则∠1=28x，∠2=5x，
∵∠1+∠2+∠3=180°，
∴28x+5x+3x=180°，解得x=5°，
∴∠1=140°，∠2=25°，∠3=15°，
∵△ABE是△ABC沿着AB边翻折180°形成的，
∴∠1=∠BAE=140°，∠E=∠3=15°，
∴∠EAC=360°-∠BAE-∠BAC=360°-140°-140°=80°，
又∵△ADC是△ABC沿着AC边翻折180°形成的，
∴∠ACD=∠E=15°，
而∠α+∠E=∠EAC+∠ACD，
∴∠α=∠EAC=80°．
故选A．
∵∠1+∠2+∠3=180°，
∴28x+5x+3x=180°，解得x=5°，
∴∠1=140°，∠2=25°，∠3=15°，
∵△ABE是△ABC沿着AB边翻折180°形成的，
∴∠1=∠BAE=140°，∠E=∠3=15°，
∴∠EAC=360°-∠BAE-∠BAC=360°-140°-140°=80°，
又∵△ADC是△ABC沿着AC边翻折180°形成的，
∴∠ACD=∠E=15°，
而∠α+∠E=∠EAC+∠ACD，
∴∠α=∠EAC=80°．
故选A．
练习册系列答案
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任意一点，已知：AC=2，BC=1．
