题目内容
如图，把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使C点落在E处，BE与AD相交于点F，下列结论：
①BD=AD2+AB2；②△ABF≌△EDF；③
=
；④AD=BD•cos45°．
其中正确的一组是（ ）
①BD=AD2+AB2；②△ABF≌△EDF；③
| DE |
| AB |
| EF |
| AF |
其中正确的一组是（ ）
| A．①② | B．②③ | C．①④ | D．③④ |
①∵△ABD为直角三角形，∴BD2=AD2+AB2，不是BD=AD2+AB2，故说法错误；
②根据折叠可知：DE=CD=AB，∠A=∠E，∠AFB=∠EFD，∴△ABF≌△EDF，故说法正确；
③根据②可以得到△ABF∽△EDF，∴
=
，故说法正确；
④在Rt△ABD中，∠ADB≠45°，∴AD≠BD•cos45°，故说法错误．
所以正确的是②③．
故选B．
②根据折叠可知：DE=CD=AB，∠A=∠E，∠AFB=∠EFD，∴△ABF≌△EDF，故说法正确；
③根据②可以得到△ABF∽△EDF，∴
| DE |
| AB |
| EF |
| AF |
④在Rt△ABD中，∠ADB≠45°，∴AD≠BD•cos45°，故说法错误．
所以正确的是②③．
故选B．
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其一面着色．
