题目内容
【题目】如图,中,
,
,
,动点
从点
出发,在
边上以每秒
的速度向点
匀速运动,同时动点
从点
出发,在
边上以每秒
的速度向点
匀速运动,运动时间为
秒(
),连接
.
(1)若与
相似,求
的值;
(2)连接,
,若
,求
的值.
【答案】(1)或
(2)
【解析】
(1)运动时间为秒,分类讨论:①当
时,根据相似的性质得
,将已知量及含有t的代数式代入,即可求出t值; ②当
时,根据相似的性质得
,将已知量及含有t的代数式代入,即可求出t值,得到答案.
(2)如图所示,过作
于点
,
,
交于点
,先证明
,得到
,将已知量及含有t的代数式代入,即可求出t值,得到答案.
(1)解:(1)①当时,
∵,
,
,
,
,
∴,
∴;
②当时,
∵,
∴,
∴,∴
或
时,
与
相似;
(2)如图所示,过作
于点
,
,
交于点
,
则有,
,
,
,
∵,
,
∴且
,
∴,
∴,
∴
解得:;

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