题目内容

【题目】如图,AB是半圆O的直径,点D在半圆O上,AB13AD5C是弧BD上的一个动点,连接AC,过D点作DHACH.连接BH,在点C移动的过程中,BH的最小值是(

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

连接BD,取AD的中点E,连接BE,由题可知H点在以E为圆心,AE为半径的圆上,当BHE三点共线时,BH最小;求出BD=12,在RtBED中,BE=,所以BH=即为所求.

连接BD,取AD的中点E,连接BE

DHAC

H点在以E为圆心,AE为半径的圆上,

BHE三点共线时,BH最小,

AB是直径,

∴∠BDA90°

AB13AD5

BD12DE

RtBED中,BE

BH

故选:C

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