题目内容
【题目】如图,AB是半圆O的直径,点D在半圆O上,AB=13,AD=5,C是弧BD上的一个动点,连接AC,过D点作DH⊥AC于H.连接BH,在点C移动的过程中,BH的最小值是( )
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】
连接BD,取AD的中点E,连接BE,由题可知H点在以E为圆心,AE为半径的圆上,当B、H、E三点共线时,BH最小;求出BD=12,在Rt△BED中,BE=,所以BH=﹣=即为所求.
连接BD,取AD的中点E,连接BE,
∵DH⊥AC,
∴H点在以E为圆心,AE为半径的圆上,
当B、H、E三点共线时,BH最小,
∵AB是直径,
∴∠BDA=90°,
∵AB=13,AD=5,
∴BD=12,DE=,
在Rt△BED中,BE=,
∴BH=﹣=,
故选:C.
【题目】《中国诗词大会》以“赏中华诗词,寻文化基因、品生活之美”为基本宗旨,力求通过对诗词知识的比拼及赏析,带动全民重温那些曾经学过的古诗词,分享诗词之美,感受诗词之趣,从古人的智慧和情怀中汲取营养,涵养心灵,自开播以来深受广大师生的喜爱,某中学为了解学校学生的诗词水平,从八、九年级各随机抽取了20名学生进行了测试,并将八、九年级测试成绩(百分制,单位:分)整理如下:收集数据:
八:93 92 84 55 85 82 66 74 88 67 87 87 67 61 87 61 78 57 72 75
九:68 66 79 92 86 87 61 86 90 83 90 78 70 67 53 79 86 71 61 89
整理数据:
测试成绩x(分) 年级 | 50≤x<60 | 60≤x<70 | 70≤x<80 | 80≤x<90 | 90≤x≤100 |
八 | 2 | a | 4 | b | c |
九 | 1 | 5 | 5 | 6 | 3 |
说明:测试成绩x(分),其中x≥80为优秀,70≤x<80为良好,60≤x<70为合格,0≤x<60为不合格)
分析数据:
年级 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
八 | 75.9 | 76.5 | d |
九 | 77.1 | 79 | 86 |
根据以上信息回答下列问题:
(1)请直接写出表格中a,b,c,d的值;
(2)在此次测试中,有位同学的成绩是78分,在他所在的年级属于中等偏上,则这位同学属于哪个年级?请你说明理由;
(3)若九年级有800名学生,估计九年级诗词水平达到优秀的学生有多少名?
【题目】二次函数的部分对应值如下表:
x | … | -3 | -2 | 0 | 3 | 5 | … |
y | … | 7 | 0 | -8 | -5 | 7 | … |
则以下四个结论:①图象的开口向上;②函数的最小值为-8;③方程的两根分别-2,4;④若y<-5,则-1<x<3.其中正确结论的个数是( )
A.1个B.2个C.3个D.4个