题目内容
【题目】如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若△ABC的面积为S△ABC＝36cm2，则梯形EDBC的面积SEDBC为（ ）
A.9B.18C.27D.30
【答案】C
【解析】
先由点D、E分别是边AB、AC的中点，得DE∥BC，从而得△ADE∽△ABC，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方及△ABC的面积为36cm2可得SADE＝9cm2，用大三角形的面积减去小三角形的面积，即可得答案．
解：∵点D、E分别是边AB、AC的中点，
∴DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
，
∴S△ADE：S△ABC＝1：4，
∵S△ABC＝36cm2，
∴S△ADE＝9cm2，
∴梯形EDBC的面积SEDBC为：36﹣9＝27cm2，
故选：C．
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