[题目]如图.一次函数的图象与反比例函数的图象相交于 A.B 两点.与 x 轴相交于点 C．已知 tan∠BOC=.点 B 的坐标为(m.n)．(1)求反比例函数的解析式,(2)求△AOB的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于 A，B 两点，与 x 轴相交于点 C．已知 tan∠BOC=，点 B 的坐标为（m，n）．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求△AOB的面积．

【答案】（1）；（2）6．

【解析】

（1）设点的坐标为，，根据即可得出关于的分式方程，解之即可得出的值，进而即可得出点的坐标，再根据反比例函数图象上点的坐标特征即可求出反比例函数的解析式；

（2）联立两函数解析式成方程组，解之即可得出点的坐标，再根据一次函数图象上点的坐标特征可求出点的坐标，利用三角形的面积公式即可得出的面积；

解：（1）设点的坐标为，，作轴于，如图，

在中，，

，

解得，

点坐标为，

把代入得，

反比例函数解析式为；

（2））联立一次函数与反比例函数解析式成方程组，

，解得：，，

点的坐标为．

当时，，

点的坐标为，

．

练习册系列答案

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）如果规定每天“奶昔包”的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？

（3）该蛋糕店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试直接写出该“奶昔包”销售单价的范围．

【题目】某民俗旅游村为接待游客住宿需要，开设了有100张床位的旅馆．当每张床位每天收费100元时，床位可全部租出．若每张床位每天收费提高20元，则相应地减少了10张床位租出．如果每张床位每天以20元为单位提高收费，为使租出的床位少且租金高，那么每张床位每天最合适的收费是(　　)

A. 140元 B. 150元 C. 160元 D. 180元

【题目】如图，在△ABC中，BA＝BC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，BC的延长线于⊙O的切线AF交于点F．

（1）求证：∠ABC＝2∠CAF；

（2）若AC＝2，CE：EB＝1：4，求CE的长．

【题目】已知抛物线的顶点在轴上．

（1）若点是抛物线最低点，且落在轴正半轴上，直接写出的取值范围；

（2），是抛物线上两点，若，则；若，则，且当的绝对值为4时，为等腰直角三角形（其中）．

①求抛物线的解析式；

②设中点为，若，求点纵坐标的最小值．

【题目】如图，四边形EFGH是由四边形ABCD经过旋转得到的，如果用有序数对(3，1)表示方格纸上A点的位置，用(2，2)表示点B的位置，那么由四边形ABCD旋转得到四边形EFGH时的旋转中心用有序数对表示为_____（数为整数）

【题目】经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车经过这个十字路口．

（1）用画树状图法或列表法分析这两辆汽车行驶方向所有可能的结果；

（2）求一辆车向右转，一辆车向左转的概率；

（3）求至少有一辆车直行的概率．

【题目】如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若△ABC的面积为S△ABC＝36cm2，则梯形EDBC的面积SEDBC为（　　）

A.9B.18C.27D.30

【题目】阅读对学生的成长有着深远的影响，某中学为了解学生每周课余阅读的时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表．

组别	时间（小时）	频数（人数）	频率
A	0≤t≤0.5	6	0.15
B	0.5≤t≤1	a	0.3
C	1≤t≤1.5	10	0.25
D	1.5≤t≤2	8	b
E	2≤t≤2.5	4	0.1
合计			1

请根据图表中的信息，解答下列问题：

（1）表中的a= ，b= ，中位数落在组，将频数分布直方图补全；

（2）估计该校2000名学生中，每周课余阅读时间不足0.5小时的学生大约有多少名？

（3）E组的4人中，有1名男生和3名女生，该校计划在E组学生中随机选出两人向全校同学作读书心得报告，请用画树状图或列表法求抽取的两名学生刚好是1名男生和1名女生的概率．

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