Question

给出下面四个命题：
(1) 全等三角形是相似三角形   (2) 顶角相等的两个等腰三角形是相似三角形
(3) 所有的等腰直角三角形都相似   (4) 所有定理的逆命题都是真命题
其中真命题的个数有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

C

试题分析：(1) 全等三角形是相似三角形，全等三角形的对应边，对应角相等，所以全等三角形算是相似三角形；(2) 顶角相等的两个等腰三角形是相似三角形，顶角相等的两个等腰三角形，那么它们的底角也相等，三个角相等的三角形是相似三角形；(3) 所有的等腰直角三角形都相似，因为等腰直角三角形有一个直角，其余两个角相等，都等于，所以所有的等腰三角形的三个角都相等，所以它们是相似三角形；(4) 所有定理的逆命题都是真命题，定理的逆命题不一定是真命题，可能是假命题；对顶角相等，其逆命题为如果两个角相等，那么这两个角是对顶角，不一定正确，它可能是同位角，或者其他角都可以；所以（1）（2）（3）是正确的
点评：本题考查相似三角形，掌握相似三角形的判定方法和性质是解答本题的关键，要求学生会做