题目内容
【题目】（阅读理解）
已知下面是按一定规律排列的一列数，且任意相邻四个数的和都相等．这列数据从前往后，从第一个数开始依次是－5，－2，1，9，x，…．
（理解应用）
（1）求第5个数x；
（2）求从前往后前38个数的和；
（3）若m为正整数，直接用含m的式子表示数字－2处在第几个数的位置上．
【答案】（1）
；（2）从前往后前38个数的和是20；（3）数字－2处在第
个数的位置上
【解析】
（1）根据“任意相邻四个数的和都相等”列出方程，然后进一步求解即可；
（2）求出
的值后，进一步观察这列数字可知它们每4个数一循环，据此进一步求解即可；
（3）结合（1）、（2）总结出这列数字的规律，然后进一步归纳即可.
（1）由题意，得：
，
∴
（2）由（1）可得，这列数字为：
…
∵任意相邻四个数的和都相等，
∴这列数字每4个数一循环，
∵
，
∴
，
即从前往后前38个数的和是20；
（3）结合（1）、（2）可知：
该列数字为：
…
∴数字
所在的位置为第二个数、第六个数、第十个数……
∵
，
，
…
∴数字－2处在第个数的位置上.
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