Question

如图，正方形ABCD边长为4，点P在边AD上，且PE⊥AC，PF⊥BD，垂足分别为E、F，则PE＋PF的值为            ．

Answer 1

试题分析：根据正方形的性质结合PE⊥AC，PF⊥BD可得四边形PEOF为矩形、△PDF为等腰直角三角形，再根据勾股定理即可求得结果.
∵正方形ABCD
∴∠AOD=90°，∠ADO=45°
∵PE⊥AC，PF⊥BD
∴四边形PEOF为矩形，△PDF为等腰直角三角形
∴PE=OF，PF=DF
∵正方形ABCD边长为4
∴
∴
点评：解答本题的关键是熟练掌握正方形的四个角都是直角，四条边均相等.