Question

【题目】为了尽快实施“脱贫致富奔小康”宏伟意图，某县扶贫工作队为朝阳沟村购买了一批苹果树苗和梨树苗，已知一棵苹果树苗比一棵梨树苗贵2元，购买苹果树苗的费用和购买梨树苗的费用分别是3500元和2500元．
（1）若两种树苗购买的棵数一样多，求梨树苗的单价；
（2）若两种树苗共购买1100棵，且购买两种树苗的总费用不超过6000元，根据（1）中两种树苗的单价，求梨树苗至少购买多少棵．

Answer 1

【答案】
（1）解：设梨树苗的单价为x元，则苹果树苗的单价为（x+2）元，

依题意得： = ，

解得x=5．

经检验x=5是原方程的解，且符合题意．

答：梨树苗的单价是5元

（2）解：设购买梨树苗种树苗a棵，苹果树苗则购买（1100﹣a）棵，

依题意得：（5+2）（1100﹣a）+5a≤6000，

解得a≥850．

答：梨树苗至少购买850棵

【解析】（1）设梨树苗的单价为x元，则苹果树苗的单价为（x+2）元，根据两种树苗购买的棵树一样多列出方程求出其解即可；（2）设购买梨树苗种树苗a棵，苹果树苗则购买（1100﹣a）棵，根据购买两种树苗的总费用不超过6000元建立不等式求出其解即可．
【考点精析】解答此题的关键在于理解分式方程的应用的相关知识，掌握列分式方程解应用题的步骤：审题、设未知数、找相等关系列方程、解方程并验根、写出答案（要有单位）．