Question

【题目】如图，把等边△A BC沿着D E折叠，使点A恰好落在BC边上的点P处，且DP⊥BC，若BP=4cm，则EC=cm．

Answer 1

【答案】（2+2 ）
【解析】解：∵△ABC是等边三角形， ∴∠A=∠B=∠C=60°，AB=BC，
∵DP⊥BC，
∴∠BPD=90°，
∵PB=4cm，
∴BD=8cm，PD=4 cm，
∵把等边△A BC沿着D E折叠，使点A恰好落在BC边上的点P处，
∴AD=PD=4 cm，∠DPE=∠A=60°，
∴AB=（8+4 ）cm，
∴BC=（8+4 ）cm，
∴PC=BC﹣BP=（4+4 ）cm，
∵∠EPC=180°﹣90°﹣60°=30°，
∴∠PEC=90°，
∴CE= PC=（2+2 ）cm，
故答案为：2+2 ．
根据等边三角形的性质得到∠A=∠B=∠C=60°，AB=BC，根据直角三角形的性质得到BD=8cm，PD=4 cm，根据折叠的性质得到AD=PD=4 cm，∠DPE=∠A=60°，解直角三角形即可得到结论．