题目内容
【题目】如图,点O是学校的大门,教师的办公室A位于点O的北偏东45°,学生宿舍B位于点O的南偏东30°,
(1)请在图中画出射线OA、射线OB,并计算∠AOB的度数;
(2)七年级教室C在∠AOB的角平分线上,画出射线OC,并通过计算说明七年级教室相对于点O的方位角.
【答案】(1)画图见解析,105°;(2)南偏东82.5°处.
【解析】
(1)根据方位角的确定方法画图即可;再利用平角减去∠AOM、∠NOB即可得到答案;
(2)根据角平分线的画法画出OC,利用角平分线的性质计算角度.
(1) (画出OA、OB)
由题知:∠AOM=45°,∠NOB=30°,
∴∠AOB=180°-45°-30°=105°;
(2)(画出OC)
由(1)知:∠AOB=105°
∵OC平分∠AOB,
∴∠BOC=∠AOB=52.5°,
∴∠NOC=∠NOB+∠BOC=30°+52.5°=82.5°,
∴七年级教室位于O点南偏东82.5°处.
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