题目内容
【题目】下面是某同学对多项式(x2－2x)(x2－2x+2)+1进行因式分解的过程：
解：设x2－2x＝y
原式＝y (y+2)+1 （第一步）
＝y2+2y+1 （第二步）
＝(y+1)2 （第三步）
＝(x2－2x+1)2 （第四步）
请问：
（1）该同学因式分解的结果是否彻底？ （填“彻底”或“不彻底”），若不彻底，则该因式分解的最终结果为 ；
（2）请你模仿上述方法，对多项式(x2－4x+2)(x2－4x+6)+4进行因式分解．
【答案】（1）不彻底；
；（2）
．
【解析】
（1）根据完全平方公式即可得；
（2）参照例题的方法：先设
，再利用两次完全平方公式即可得．
（1）因
利用完全平方公式可因式分解为
则原式
故答案为：不彻底；；
（2）参照例题：设
原式
．
练习册系列答案
相关题目
