Question

【题目】下面是某同学对多项式(x2－2x)(x2－2x+2)+1进行因式分解的过程：

解：设x2－2x＝y

原式＝y (y+2)+1 （第一步）

＝y2+2y+1 （第二步）

＝(y+1)2 （第三步）

＝(x2－2x+1)2 （第四步）

请问：

（1）该同学因式分解的结果是否彻底？　 　（填“彻底”或“不彻底”），若不彻底，则该因式分解的最终结果为 ；

（2）请你模仿上述方法，对多项式(x2－4x+2)(x2－4x+6)+4进行因式分解．

Answer 1

【答案】（1）不彻底；；（2）．

【解析】

（1）根据完全平方公式即可得；

（2）参照例题的方法：先设，再利用两次完全平方公式即可得．

（1）因利用完全平方公式可因式分解为

则原式

故答案为：不彻底；；

（2）参照例题：设

原式

．