题目内容
已知：AD是△ABC的高，∠BAD=62°，∠CAD=28°，则△ABC是什么三角形？
如图1所示，当AD在△ABC的内部时，
∵∠BAC=∠BAD+∠CAD=62°+28°=90°，
∴△ABC是直角三角形；
如图2所示，当AD在△ABC的外部时，
∵∠BAC=∠BAD-∠CAD=62°-28°=34°，
∠ABC=90°-∠BAD=90°-62°=28°，
∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=180°°-34°=118°，
∴△ABC是钝角三角形．
综上所述，△ABC是直角三角形或钝角三角形．
∵∠BAC=∠BAD+∠CAD=62°+28°=90°，
∴△ABC是直角三角形；
如图2所示，当AD在△ABC的外部时，
∵∠BAC=∠BAD-∠CAD=62°-28°=34°，
∠ABC=90°-∠BAD=90°-62°=28°，
∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=180°°-34°=118°，
∴△ABC是钝角三角形．
综上所述，△ABC是直角三角形或钝角三角形．
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