如图.∠A=60°.∠1=∠2.则∠ADC的度数是 °．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，∠A=60°，∠1=∠2，则∠ADC的度数是______°．

∵∠A=60°，∠1=∠2，
∴∠ADC=∠2+∠ADB=∠1+∠ADB=180°-∠A=120°．
故答案为：120．

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直角三角形两个锐角的平分线所构成的钝角等于______度．

在△ABC中，BD为边AC上的高，若∠ABD=30°，则∠BAC=______．

已知：AD是△ABC的高，∠BAD=62°，∠CAD=28°，则△ABC是什么三角形？

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在△ABC中，∠B=∠A+10°，∠C=∠B+10°，求△ABC各内角的度数．

（1）如图1，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于O．
①已知∠A=40°，求∠BOC的度数，∠A与∠BOC有怎样的数量关系？
②若∠A=n°，则∠A与∠BOC有怎样的数量关系？
（2）如图2，在△A′B′C′中，∠A′B′C′的平分线与∠A′C′B′的外角平分线相交于O′，请你探索∠A′与∠O′有怎样的数量关系？

说理解答题
在空白处填上适当的内容（理由或数学式）
解：在ABC中
∠B+∠ACB+∠BAC=180°______
∴∠BAC=180°-∠B-______（等式的性质）
=180°-36°-110°=______
∵AE是∠BAC的平分线（已知）
∴∠CAE=______∠BAC=17°
∵AD是BC边上的高即AD⊥BC（已知）
∴∠D=______
∵∠ACE是△ACD的外角（已知）
∴∠ACE=∠CAD+∠D______
∴∠CAD=∠ACE-∠D（等式的性质）
=110°-90°═20°
∴∠DAE=∠CAD+______
=20°+17°
=______．

在△ABC中，若∠B+∠C=3∠A，则∠A=______．