Question

如图，BD平分∠ABC，CD平分角ACB．
（1）若∠A=50°，求∠BDC的度数；
（2）若∠A=α，试用α的式子表示∠BDC．

Answer 1

（1）∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，
∴∠DBC=

1

2

∠ABC，∠DCB=

1

2

∠ACB，
∴∠BDC=180°-∠DBC-∠DCB=180°-

1

2

（∠ABC+∠ACB），
∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A，
∴∠BDC=180°-

1

2

（180°-∠A）
=90°+

1

2

∠A，
=90°+

1

2

×50°
=115°；

（2）∵∠BDC=90°+

1

2

∠A，
∴∠BDC=90°+

1

2

α．