Question

如图：在△ABC中，∠ABC的平分线BE与三角形外角平分线CE交于E，∠BAC=70°，则∠CAE=______°．

Answer 1

过点E作EF⊥BD于点F，作EG⊥AC于点G，作EH⊥BA于点H，
∵△ABC的外角∠ACD的平分线CE与内角∠ABC平分线BE交于点E，
∴EH=EF，EG=EF，
∴EH=EG，
∴AE是∠CAH的平分线，
∵∠BAC=70°，
∴∠CAH=110°，
∴∠CAE=

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∠CAH=55°．
故答案为：55°．