题目内容
【题目】阅读下面的文字,解答问题:
大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此
的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用
来表示
的小数部分,你同意小明的表示方法吗?事实上,小明的表示方法是有道理的,因为
的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.由此我们得到一个真命题:如果
,其中x是整数且0<y<1,那么x=1,y=
.请解答:
(1)如果=a+b,其中a是整数,且0<b<1,那么a= b= .
(2)如果90+=x+y,其中x是整数,且0<y<1,求x+
+59-y的平方根.
(3)如果6+的整数部分为m,6-
的小数部分为n,求m-n-
的值.
【答案】(1);(2)
;(3)5.
【解析】
(1)根据算术平方根的定义得到,a是整数,且0<b<1,即可得到a=5,b=
;(2)根据算术平方根的定义得到
,x是整数,且0<y<1,可得x=100,y=
,然后代入求值,再求平方根;(3)根据算术平方根的定义得到
,∴
,
,从而得到m=9,n=
,然后代入求值即可.
解:(1)∵,
=a+b且a是整数,0<b<1
∴a=5,b=;
(2)∵,90+
=x+y,且x是整数,0<y<1
∴x=100,y=90+-100=
-10
∴x++59-y=100+
+59-(
-10)=169
故x++59-y的平方根是
;
(3)∵,
∴,
,且6+
的整数部分为m,6-
的小数部分为n
∴m=9,n==
∴m-n-=9-(
)-
=5

【题目】运城的桃子今年获得了大丰收,现A,B两个水果合作社要向甲,乙两个市场运送桃子,已知A可调出110吨,B可调出90吨,甲地需要80吨,乙地需要120吨,两地到甲乙市场的路程和费用如图:
路程(km) | ||
A地 | B地 | |
甲农贸市场 | 15 | 20 |
乙农贸市场 | 22 | 25 |
(1)设A地运往甲市场的桃子吨(0≤
≤80),则A地运往乙市场的桃子有__________吨,B地运往甲市场的桃子有___________吨,B地运往乙市场的桃子有__________吨.
(2)若每吨桃子每千米需要运费12元,求总运费(元)关于
(吨)的函数关系式;
(3)当A地给甲农贸市场运多少吨桃子时,总运费最省?最省的总运费是多少?