题目内容

【题目】阅读下面的文字,解答问题:

大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用来表示的小数部分,你同意小明的表示方法吗?事实上,小明的表示方法是有道理的,因为的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.由此我们得到一个真命题:如果,其中x是整数且0y1,那么x1y.请解答:

1)如果ab,其中a是整数,且0b1,那么a b .

2)如果90xy,其中x是整数,且0y1,求x59-y的平方根.

3)如果6的整数部分为m6-的小数部分为n,求m-n-的值.

【答案】1;(2;(35.

【解析】

1)根据算术平方根的定义得到a是整数,且0b1,即可得到a=5b=;(2)根据算术平方根的定义得到x是整数,且0y1,可得x=100y=,然后代入求值,再求平方根;(3)根据算术平方根的定义得到,从而得到m=9n=,然后代入求值即可.

解:(1)∵aba是整数,0b1

a=5b=

2)∵90xy,且x是整数,0y1

x=100y=90-100=-10

x59-y=100++59--10=169

x59-y的平方根是

3)∵

,且6的整数部分为m6-的小数部分为n

m=9n==

m-n-=9--=5

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