题目内容
如图，CD是平面镜子，光线从A点射出，经CD上一点E反射后照射到B点，若入射角为α，AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C、D，且AC=3，BD=6，CD=10，则线段ED的长为（ ）
A．
| B．
| C．7 | D．
|
如图，
∵CD是平面镜，α为入射角，∠1为反射角
∴α=∠1．
∵α+∠AEC=90°，∠1+∠BED=90°
∴∠AEC=BED，
∵AC⊥CD，BD⊥CD
∴∠ACE=∠BDE=90°
∴Rt△ACE∽Rt△BDE，
∴
=
，
∵AC=3，BD=6，CD=10
∴
=
，
解得ED=
．
故选A．
∵CD是平面镜，α为入射角，∠1为反射角
∴α=∠1．
∵α+∠AEC=90°，∠1+∠BED=90°
∴∠AEC=BED，
∵AC⊥CD，BD⊥CD
∴∠ACE=∠BDE=90°
∴Rt△ACE∽Rt△BDE，
∴
| AC |
| BD |
| CE |
| ED |
∵AC=3，BD=6，CD=10
∴
| 3 |
| 6 |
| 10-ED |
| ED |
解得ED=
| 20 |
| 3 |
故选A．
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