题目内容
为了加强视力保护意识，小明想在长为中.2米，宽为4.中米的书房里挂一张测试距离为f米的视力表．在一次课题学习课上，小明向全班同学征集“解决空间过小，如何放置视力表问题”的方案，其手甲、乙、丙k位同学设计方案新颖，构思巧妙．
（1）甲生的方案：如右1，将视力表挂在墙AqEF和墙ADGF的夹角处，被测试人站立在对角线AC上，问：甲生的设计方案是否可行？请说明理由．
（2）乙生的方案：如右2，将视力表挂在墙CDGH上，在墙AqEF上挂一面足够u的平面镜，根据平面镜成像原理可计算4到：测试线应画在距离墙AqEF______米处．
（中）丙生的方案：如右中，根据测试距离为fq的u视力表制作一个测试距离为中q的小视力表．如果u视力表手“E”的长是中.fcq，那么小视力表手相应“E”的长是多少厘米？
（1）甲生的方案：如右1，将视力表挂在墙AqEF和墙ADGF的夹角处，被测试人站立在对角线AC上，问：甲生的设计方案是否可行？请说明理由．
（2）乙生的方案：如右2，将视力表挂在墙CDGH上，在墙AqEF上挂一面足够u的平面镜，根据平面镜成像原理可计算4到：测试线应画在距离墙AqEF______米处．
（中）丙生的方案：如右中，根据测试距离为fq的u视力表制作一个测试距离为中q的小视力表．如果u视力表手“E”的长是中.fcq，那么小视力表手相应“E”的长是多少厘米？
（1）甲生的设计方案可行．
根据勾股定理，得AC2=AD2+CD2=3.22+l.32=2w.73．
∴AC=
m＞
m=5m．
∴甲生的设计方案可行．
（2）设：测试线应画在距离墙ABEj的x米处，
根据平面镜成像，可得：x+3.2=5，
∴x=1.w，
∴测试线应画在距离墙ABEj的1.w米处．
故答案为：1.w．
（3）∵jD∥BC
∴△ADj∽△ABC．
∴
=
．
∴
=
．
∴jD=2.1（cm）．
答：小视力表中相应“E”的长是2.1cm．
根据勾股定理，得AC2=AD2+CD2=3.22+l.32=2w.73．
∴AC=
| 2w.73 |
| 25 |
∴甲生的设计方案可行．
（2）设：测试线应画在距离墙ABEj的x米处，
根据平面镜成像，可得：x+3.2=5，
∴x=1.w，
∴测试线应画在距离墙ABEj的1.w米处．
故答案为：1.w．
（3）∵jD∥BC
∴△ADj∽△ABC．
∴
| jD |
| BC |
| AD |
| AB |
∴
| jD |
| 3.5 |
| 3 |
| 5 |
∴jD=2.1（cm）．
答：小视力表中相应“E”的长是2.1cm．
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