题目内容

【题目】阅读材料,解答问题:

例:用图象法解一元二次不等式:

解:设,则的二次函数.

抛物线开口向上.

时,,解得

由此得抛物线的大致图象如图所示.

观察函数图象可知:当时,的解集是:

1)观察图象,直接写出一元二次不等式:的解集是

2)仿照上例,用图象法解一元二次不等式:

【答案】1-1<x<3(2)x<1x>3,作图见解析.

【解析】

(1)观察图象可以写出直接写出一元二次不等式:的解集是-1<x<3

(2)仿照(1)的方法,画出函数的图象,找出图象与x轴的交点坐标,根据图象的开口方向以及函数值的符号,确定x的范围.

(1)观察图象可以写出直接写出一元二次不等式:的解集是-1<x<3

(2),则y是x的二次函数,

抛物线开口向下.

y=0时,

解得:

由此得抛物线的大致图象如图所示:

观察图象可知:当x<1x>3时,y<0;

的解集是: x<1x>3

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