题目内容

【题目】如图,EFGH分别是四边形ABCDABBCCDAD的中点,下列说法正确的是(  )

A.ACBD时,四边形EFGH是菱形

B.ACBD时,四边形EFGH是矩形

C.当四边形ABCD是平行四边形时,则四边形EFGH是矩形

D.当四边形ABCD是矩形时,则四边形EFGH是菱形

【答案】D

【解析】

因为一般四边形的中点四边形是平行四边形,当对角线BD=AC时,中点四边形是菱形,当对角线ACBD时,中点四边形是矩形,当对角线AC=BD,且ACBD时,中点四边形是正方形,

因为一般四边形的中点四边形是平行四边形,

当对角线BDAC时,中点四边形是菱形,

当对角线ACBD时,中点四边形是矩形,

当对角线ACBD,且ACBD时,中点四边形是正方形,

D选项正确,

故选:D

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