题目内容
【题目】如图，在直角坐标系中△ABC的A、B、C三点坐标为A（7，1）、B（8，2）、C（9，0）．
（1）请在图中画出△ABC的一个以点P（12，0）为位似中心，相似比为3的位似图形△A′B′C′（要求与△ABC同在P点一侧），画出△A′B′C′关于y轴对称的△A′'B′'C′'；
（2）写出点A'的坐标．
【答案】（1）A/(-3，3) B/(0，6) C/(3，0) ……(画图正确5分)
（2）设B/C/所在直线的解析式为y=ax+b，分别将B/(0，6)、C/（3，0）
【解析】
解:(1)画出
，如图所示． ……………2分
(2)作BD
轴，
轴，垂直分别是D，E点．∴∥BD．
∴
．………………………………………………………………………3分
∵B(8，2)，∴
，
．
∴
．
∵与△ABC的相似比为3，
∴
．
∴
．
∴
，PE=12． …………………………………………………………………………5分
∵PO=12．，∴E与O点重合，线段在y轴上．
∴
点坐标为(0，6)． ………………………………………………………………………6分
同理
:
．
又∵
=
，∴
． ∴
．
∴
点坐标为(3，0)． ………………………………………… ………………………7分
设线段
所在直线的解析式为
．
则
………………………8分
∴
．
∴线段所在直线解析式为
． ………………………10分
（1）根据位似图形的定义，找出三角形三个顶点的对应点即可
（2）用待定系数法，设线段所在直线的解析式为，根据相似比为3，点B(8，2)、C(9，0)，求出它们对应点和的坐标即可
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【题目】近几年“雾霾”成为全社会关注的话题某校环保志愿者小组对该市2018年空气质量进行调查，从全年365天中随机抽查了50天的空气质量指数（AQI），得到以下数据：43、62、80、78、46、78、23、59、32、78、86、125、98、116、86、69、28、43、58、87、75、116、178、146、57、26、43、59、77、103、126、159、201、289、315、253、196、102、93、72、56、43、39、44、47、34、31、29、43、52．
（1）请你完成如下的统计表；
AQI | 0～50 | 51～100 | 101～150 | 151～200 | 201～250 | 300以上 |
质量等级 | A（优） | B（良） | C（轻度污染） | D（中度污染） | E（重度污染） | F（严重污染） |
天数 |
（2）请你根据题中所给信息绘制该市2018年空气质量等级条形统计图；
（3）请你估计该市全年空气质量等级为“重度污染”和“严重污染”的天数．
