题目内容
【题目】已知一个二次函数图象上部分点的横坐标
与纵坐标
的对应值如表所示：
| … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | … |
| … | 0 | ﹣3 | ﹣4 | ﹣3 | 0 | … |
(1)求这个二次函数的表达式；
(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象；
(3)当
时，直接写出的取值范围．
【答案】(1)
；(2)见解析；(3)当
时，
的取值范围是
．
【解析】
（1）利用表中数据和抛物线的对称性可得到二次函数的顶点坐标为,（-1，-4），则可设顶点式y=a（x+1）-4，然后把点（1.-3）代入求出a即可；
（2）利用描点法画二次函数图象；
（3）根据x=-4,-2时的函数值即可写出y的取值范围．
(1)由题意可得二次函数的顶点坐标为
，
设二次函数的解析式为：
，
把点
代入，得
，
故抛物线解析式为，即
；
(2)如图所示：
(3)∵
，
∴当
时，
，
当
时，
，
又对称轴为直线
，
∴当
时，的取值范围是
．
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【题目】如图，在△ABC中， 
， 
°，点D是线段BC上的动点，将线段AD绕点A顺时针旋转50°至
，连接
．已知AB
2cm，设BD为x cm，B
为y cm．
小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究，下面是小明的探究过程，请补充完整．（说明：解答中所填数值均保留一位小数）
（1）通过取点、画图、测量，得到了
与
的几组值，如下表：
|
| 0.5 | 0.7 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.3 |
| 1.7 | 1.3 | 1.1 | 0.7 | 0.9 | 1.1 |
（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象．
（3）结合画出的函数图象，解决问题：
线段
的长度的最小值约为__________ 
；
若
，则
的长度x的取值范围是_____________．
