Question

【题目】先阅读下列一段文字，在回答后面的问题．

已知在平面内两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其两点间的距离公式，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．

（1）已知A（2，4）、B（﹣3，﹣8），试求A、B两点间的距离；

（2）已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为﹣1，试求A、B两点间的距离．

（3）已知一个三角形各顶点坐标为A（0，6）、B（﹣3，2）、C（3，2），你能判定此三角形的形状吗？说明理由．

Answer 1

【答案】(1)、13；(2)、6；(3)、等腰三角形

【解析】

试题分析：(1)、根据两点间的距离公式来求A、B两点间的距离；

(2)、根据两点间的距离公式|y2﹣y1|来求A、B两点间的距离．(3)、先将A、B、C三点置于平面直角坐标系中，然后根据两点间的距离公式分别求得AB、BC、AC的长度；最后根据三角形的三条边长来判断该三角形的形状．

试题解析：(1)、∵A（2，4）、B（﹣3，﹣8），

∴|AB|==13，即A、B两点间的距离是13；

(2)、∵A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为﹣1，

∴|AB|=|﹣1﹣5|=6，即A、B两点间的距离是6；

(3)、∵一个三角形各顶点坐标为A（0，6）、B（﹣3，2）、C（3，2），

∴AB=5，BC=6，AC=5， ∴AB=AC， ∴△ABC是等腰三角形．