题目内容
【题目】观察下列各式:22﹣1=1×3,32﹣1=2×4,42﹣1=3×5,52﹣1=4×6,…,根据上述规律,第n个等式应表示为______.
【答案】(n+1)-1=n(n+2)
【解析】根据已知可以得出,左边的规律是:第n个式子为(n+1)2-1,右边是即n(n+2).
解:∵22-1=1×3,32-1=2×4,42-1=3×5,52-1=4×6,…,
∴规律为(n+1)2-1=n(n+2).
故答案为:(n+1)2-1=n(n+2).
“点睛”此题主要考查了数字变化规律,要求学生通过观察,分析、归纳发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题.对于等式,要注意分别发现:等式的左边和右边的规律.
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