题目内容
【题目】一位农民带上若干千克自产的土豆进城出售.为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图,结合图象回答下列问题:
(1)农民自带的零钱是多少?
(2)求出降价前每千克的土豆价格是多少?
(3)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?
【答案】(1) 5元; (2) 0.5元; (3) 45千克;
【解析】
(1) 由图象可知,当x=0时,y=5,所以农民自带的零钱是5元.
(2) 可设降价前每千克土豆价格为k元,则可列出农民手中钱y与所售土豆千克数x之间的函数关系式,由图象知,当x=30时,y的值,从而求出这个函数式.
(3) 可设降价后农民手中钱y与所售土豆千克数x之间的函数关系式,因为当x=a时,y=26,当x=30时,y=20,依此列出方程求解即可得到答案.
解:(1) 由图象可知,当x=0时,y=5,
故农民自带的零钱是5元.
答:农民自带的零钱是5元.
(2) 设降价前每千克土豆价格为k元,
则农民手中钱y与所售土豆千克数x之间的函数关系式为:y=kx+5,
∵从图像可以看出,当x=30时,y=20,
∴20=30k+5,
解得:k=0.5,
故降价前每千克土豆是0.5元.
答:降价前每千克土豆价格为0.5元.
(3) 设降价后农民手中钱y,所售土豆千克数为x,
降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,
则得到y与x之间的函数关系式为y=0.4x+b,
∵当x=30时,y=20,
∴b=8,
当x=a时,y=26,即0.4a+8=26,
解得:a=45.
答:农民一共带了45千克土豆.
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