题目内容
【题目】以x为自变量的二次函数y=x2﹣2(b﹣2)x+b2﹣1的图象不经过第三象限,则实数b的取值范围是( )
A. b≥ B. b≥1或b≤﹣1 C. b≥2 D. 1≤b≤2
【答案】A
【解析】∵二次函数y=x2﹣2(b﹣2)x+b2﹣1的图象不经过第三象限,二次项系数a=1,
∴抛物线开口方向向上,
当抛物线的顶点在x轴上方时,
则b2﹣1≥0,△=[2(b﹣2)]2﹣4(b2﹣1)≤0,解得b≥;
当抛物线的顶点在x轴的下方时,
设抛物线与x轴的交点的横坐标分别为x1,x2,
∴x1+x2=2(b﹣2)>0,b2﹣1>0,
∴△=[2(b﹣2)]2﹣4(b2﹣1)>0,①
b﹣2>0,②
b2﹣1>0,③
由①得b<,由②得b>2,
∴此种情况不存在,
∴b≥,
故选:A.
【题目】在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共50个,小颖做摸球实验,她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复上述过程,下表是实验中的一组统计数据:
摸球的次数 | 100 | 200 | 300 | 500 | 800 | 1000 | 3000 |
摸到白球的次数 | 65 | 124 | 278 | 302 | 481 | 599 | 1803 |
摸到白球的频率 | 0.65 | 0.62 | 0.593 | 0.604 | 0.601 | 0.599 | 0.601 |
(1)请估计当很大时,摸到白球的频率将会接近 (精确到0.1);
(2)假如摸一次,摸到黑球的概率 ;
(3)试估算盒子里黑颜色的球有多少只.
【题目】2019年4月23日,第24个世界读书日,为了推进中华传统文化教育,营造浓郁的读书氛围,我区某学校举办了“让读书成为习惯,让书香飘满校园”主题活动,为此特为每个班级订购了一批新的图书,初一年级两个班订购图书情况如下表:
老舍文集(套) | 四大名善(套) | 总表用(元) | |
初一(1)班 | 4 | 2 | 80 |
初一(2)班 | 2 | 3 | 520 |
(1)求老舍文集和四大名著每套各是多少元;
(2)学校准备再购买老舍文集和四大名著共10套,总费用不超过700元。问学校有哪几种购买方案。