题目内容
【题目】“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木?”这段话摘自《九章算术》，意思是说：如图，矩形城池ABCD，城墙CD长9里，城墙BC长7里，东门所在的点E，南门所在的点F分别是CD，BC的中点，EG⊥CD，EG=15里，FH⊥BC，点C在HG上，问FH等于多少里?答案是FH=________里.
【答案】1.05
【解析】∵EG⊥CD，FH⊥BC，HG经过C点，
∴FC∥EG，EC∥FH，
∴∠HFC=∠CEG=90°，∠FHC=∠ECG，
∴△GEC∽△CFH，
∴
,
∵CD=9里，BC=7里，EG=15里，
∴FC=3.5里，EC=4.5里，
∴
，
解得：FH=1.05里，
故答案为：1.05．
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