题目内容
【题目】小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为x（单位：cm）的边与这条边上的高之和为40cm，这个三角形的面积S（单位：cm2）随x（单位：cm）的变化而变化．
（1）请直接写出S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（2）当x是多少时，这个三角形面积S最大？最大面积是多少？
【答案】
（1）解：S=﹣ 
x2+20x
（2）解：∵﹣ ＜0，
∴S有最大值，
∴当x=﹣ 
=﹣ 
=20时，
S有最大值为 
= 
=200cm2．
∴当x为20cm时，三角形最大面积是200cm2
【解析】（1）S= x×这边上的高，把相关数值代入化简即可；（2）结合（1）得到的关系式，利用公式法求得二次函数的最值即可．
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