题目内容
【题目】如果二次根式 与
能够合并,能否由此确定a=1?若能,请说明理由;不能,请举一个反例说明.
【答案】解答:二次根式 与
能够合并,不能由此确定a=1.
当 是最简二次根式,∴3a-1=2,∴a=1;
当 不是最简二次根式,∴3a-1=8,∴a=3.
还有其他情况.
故不能确定a=1.
【解析】由于二次根式 与
能够合并,如果
是最简二次根式,由此可以得到
,由此可以确定a=1,但
不一定是最简二次根式,所以还有其他的情况,由此即可求解.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用同类二次根式的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握几个二次根式化成最简二次根式以后,如果被开方数相同,这几个二次根式叫做同类二次根式.

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