题目内容
(本小题满分4分)
如图,在平面直角坐标系中,△ABC和△是以坐标原点O为位似中心的位似图形,且点B(3,1),B′(6,2).
小题1:(1)若点A(,3),则A′的坐标为 ;
小题2:(2)若△ABC的面积为m,则△A′B′C′的面积= .
如图,在平面直角坐标系中,△ABC和△是以坐标原点O为位似中心的位似图形,且点B(3,1),B′(6,2).
小题1:(1)若点A(,3),则A′的坐标为 ;
小题2:(2)若△ABC的面积为m,则△A′B′C′的面积= .
小题1:(1)(5,6)
小题2:(2) 4m.
分析:(1)利用位似是特殊的相似,若两个图形△ABC和△A′B′C′以原点为位似中心,相似比是k,△ABC上一点的坐标是(x,y),则在△A′B′C′中,它的对应点的坐标是(kx,ky)或(-kx,ky).
(2)利用面积比等于位似比的平方得出即可.
解:(1)∵B(3,1),B′(6,2).
∴点A(,3),则A′的坐标为:(×2,3×2)即(5,6);
(2)∵△ABC的面积为m,
∴△A′B′C′的面积为4m.
故答案为:(1)(5,6)(2)4m.
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