题目内容

已知:a+
1
a
=3,则a2+
1
a2
=______;a-
1
a
=______.
∵a+
1
a
=3,a2+
1
a2
=(a+
1
a
2-2,
∴原式=32-2=7,
∵(a-
1
a
2=(a+
1
a
2-4=9-4=5,
∴±
5

故答案为:7,±
5
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