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先化简，再求值：[（x+y）（x-y）+（x-y）
2
]÷2x，其中x=1，y=2．
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原式=（x
2
-y
2
+x
2
-2xy+y
2
）÷2x=（2x
2
-2xy）÷2x=x-y，
当x=1，y=2时，原式=1-2=-1．
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图中，阴影部分面积等于（ ）
A．a
2
+b
2
B．a
2
-b
2
C．ab
D．2ab
已知：a+
1
a
=3，则a
2
+
1
a
2
=______；a-
1
a
=______．
操作探究：图1a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图1b的形状拼成一个正方形．
（1）你认为图1b中的阴影部分的正方形的边长等于多少？______
（2）请用两种不同的方法求图1b中阴影部分的面积．
方法1：______；
方法2：______；
（3）观察图1b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）
2
，（m-n）
2
，mn．______；
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，求（a-b）
2
的值．
（5）已知：如图2，现有的a×a，b×b正方形和a×b的矩形纸片若干块，试选用这些纸片（每种至少用一次）在如图3的虚线方框中拼成一个矩形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，作出的图中必须保留拼图的痕迹），使拼出的矩形面积为2a
2
+5ab+2b
2
，并标出此矩形的长和宽．
计算：
（1）（ab
2
）
2
•（-a
3
b）
3
÷（-5ab）
（2）[（x+y）
2
-（x-y）
2
]÷（2xy）
在右边的加法算式中，每一个□表示一个数字，任意两个数字都不相同，那么A与B乘积的最大值是______．
下列运算中正确的是（ ）
A．x
5
+x
5
=2x
10
B．-（-x）
3•
（-x）
5
=x
8
C．（-2x
2
y）
3•
4x
-3
=32x
3
y
3
D．
(
1
2
x-3y)(
1
2
x+3y)=
1
4
x
2
-9
y
2
计算：（2a-b）（a+b）-2（a-2b）（a+2b）
（1）计算：
-
3
2
+(-7)-
4
-6×(-
2
3
)+4sin30°
（2）化简：（2a-1）（2a+1）-a（4a-3）
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