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化简:(2x+3y)
2
-(2x+y)(2x-y)
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原式=4x
2
+12xy+9y
2
-(4x
2
-y
2
)
=4x
2
+12xy+9y
2
-4x
2
+y
2
=12xy+10y
2
.
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下列计算正确的是( )
A.(a-b)
2
=a
2
-b
2
B.(a+b)
2
=a
2
+b
2
C.(-a-b)
2
=a
2
-2ab+b
2
D.(a-b)
2
=a
2
-2ab+b
2
我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右表,此表揭示了(a+b)
n
(n为非负数)展开式的各项系数的规律.例如:
(a+b)
0
=1,它只有一项,系数为1;
(a+b)
1
=a+b,它有两项,系数分别为1,1;
(a+b)
2
=a
2
+2ab+b
2
,它有三项,系数分别为1,2,1;
(a+b)
3
=a
3
+3a
2
b+3ab
2
+b
3
,它有四项,系数分别为1,3,3,1;
根据以上规律,(a+b)
4
展开式共有五项,系数分别为______.
图中,阴影部分面积等于( )
A.a
2
+b
2
B.a
2
-b
2
C.ab
D.2ab
已知x
2
-4x+1=0,那么
x
2
x
4
-4
x
2
+1
的值是______.
下列各式中,能用完全平方公式计算的是( )
A.(a-b)(-b-a)
B.(-n
2
-m
2
)(m
2
+n
2
)
C.
(-
1
2
p+q)(q+
1
2
p)
D.(2x-3y)(2x+3y)
如图所示,图1是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中的虚线剪成四个全等的小长方形,再按图2围成一个较大的正方形.
(1)请用两种方法表示图2中阴影部分的面积(只需表示,不必化简);
(2)比较(1)的两种结果,你能得到怎样的等量关系?
(3)请你用(2)中得到的等量关系解决下面问题:如果m-n=4,mn=12,求m+n的
值.
已知:a+
1
a
=3,则a
2
+
1
a
2
=______;a-
1
a
=______.
(1)计算:
-
3
2
+(-7)-
4
-6×(-
2
3
)+4sin30°
(2)化简:(2a-1)(2a+1)-a(4a-3)
关 闭
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