题目内容

如果x2+bx+9=（x-3）2，则b的值为（　　）
A．-3B．3C．-6D．6
∵x2+bx+9=（x-3）2=x2-6x+9，
∴b=-6，
故选C
练习册系列答案
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若x2-3x+1=0，求：
（1）x+
1
x
；
（2）x2+
1
x2
．
图中，阴影部分面积等于（　　）
A．a2+b2B．a2-b2C．abD．2ab
下列各式中，能用完全平方公式计算的是（　　）
A．（a-b）（-b-a）B．（-n2-m2）（m2+n2）
C．(-
1
2
p+q)(q+
1
2
p)		D．（2x-3y）（2x+3y）
如图所示，图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪成四个全等的小长方形，再按图2围成一个较大的正方形．
（1）请用两种方法表示图2中阴影部分的面积（只需表示，不必化简）；
（2）比较（1）的两种结果，你能得到怎样的等量关系？
（3）请你用（2）中得到的等量关系解决下面问题：如果m-n=4，mn=12，求m+n的值．
小明同学用四张长为x、宽为y的长方形卡片，拼出如图所示的包含两个正方形的图形（任两张相邻的
卡片之间没有重叠，没有空隙）．
①图中小正方形的边长是______
②通过计算小正方形面积，可推出（x+y）2，xy，（x-y）2三者的等量关系式为：______
③参用②中的结论，试求：当a+b=6，ab=7时（a-b）2的值．
已知：a+
1
a
=3，则a2+
1
a2
=______；a-
1
a
=______．
操作探究：图1a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图1b的形状拼成一个正方形．
（1）你认为图1b中的阴影部分的正方形的边长等于多少？______
（2）请用两种不同的方法求图1b中阴影部分的面积．

方法1：______；
方法2：______；
（3）观察图1b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）2，（m-n）2，mn．______；
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，求（a-b）2的值．
（5）已知：如图2，现有的a×a，b×b正方形和a×b的矩形纸片若干块，试选用这些纸片（每种至少用一次）在如图3的虚线方框中拼成一个矩形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，作出的图中必须保留拼图的痕迹），使拼出的矩形面积为2a2+5ab+2b2，并标出此矩形的长和宽．
在右边的加法算式中，每一个□表示一个数字，任意两个数字都不相同，那么A与B乘积的最大值是______．

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