题目内容

若（4x+1）0=1成立，则x应满足______．若a2+ma+36是一个完全平方式，则m=______．
根据0次幂的性质，4x+1≠0，
解得x≠-
1
4
；

∵a2+ma+36=a2+ma+62，
∴ma=±2•6a，
解得m=±12．
故答案为：x≠-
1
4
；±12．
练习册系列答案
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下列运算正确的是（　　）
A．2a2+3a3=5a5B．a6÷a3=a2
C．（-a3）2=a6D．（x+y）2=x2+y2
下列各式中，能用完全平方公式计算的是（　　）
A．（a-b）（-b-a）B．（-n2-m2）（m2+n2）
C．(-
1
2
p+q)(q+
1
2
p)		D．（2x-3y）（2x+3y）
小明同学用四张长为x、宽为y的长方形卡片，拼出如图所示的包含两个正方形的图形（任两张相邻的
卡片之间没有重叠，没有空隙）．
①图中小正方形的边长是______
②通过计算小正方形面积，可推出（x+y）2，xy，（x-y）2三者的等量关系式为：______
③参用②中的结论，试求：当a+b=6，ab=7时（a-b）2的值．
已知：a+
1
a
=3，则a2+
1
a2
=______；a-
1
a
=______．
若x-y=2，x2+y2=4，则x2004+y2004的值是______．
操作探究：图1a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图1b的形状拼成一个正方形．
（1）你认为图1b中的阴影部分的正方形的边长等于多少？______
（2）请用两种不同的方法求图1b中阴影部分的面积．

方法1：______；
方法2：______；
（3）观察图1b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）2，（m-n）2，mn．______；
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，求（a-b）2的值．
（5）已知：如图2，现有的a×a，b×b正方形和a×b的矩形纸片若干块，试选用这些纸片（每种至少用一次）在如图3的虚线方框中拼成一个矩形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，作出的图中必须保留拼图的痕迹），使拼出的矩形面积为2a2+5ab+2b2，并标出此矩形的长和宽．
计算：
（1）（ab2）2•（-a3b）3÷（-5ab）
（2）[（x+y）2-（x-y）2]÷（2xy）
计算：[（2x-y）（2x+y）+y（y-6x）]÷2x．

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