题目内容
已知三角形ABC中，AB=AC，点A，B，C在以O为圆心的同一个圆上，圆心O到BC的距离为3cm，圆的半径为7cm，求腰长AB．
分圆心在内接三角形内和在内接三角形外两种情况讨论，
如图一，假若∠A是锐角，△ABC是锐角三角形，
连接OA，OB，
∵OD=3cm，OB=7cm，
∴AD=10cm，
∴BD=
=2
cm，
∵OD⊥BC，根据垂径定理和等腰三角形的性质可得，AD⊥BC，
∴AB=
=2
cm；
如图二，若∠A是钝角，则△ABC是钝角三角形，
和图一解法一样，只是AD=7-3=4cm，
∴AB=
=2
cm，
综上可得腰长AB=2
cm或2
cm．
如图一，假若∠A是锐角，△ABC是锐角三角形，
连接OA，OB，
∵OD=3cm，OB=7cm，
∴AD=10cm，
∴BD=
| OB2-OD2 |
| 10 |
∵OD⊥BC，根据垂径定理和等腰三角形的性质可得，AD⊥BC，
∴AB=
| AD2+BD2 |
| 35 |
如图二，若∠A是钝角，则△ABC是钝角三角形，
和图一解法一样，只是AD=7-3=4cm，
∴AB=
| AD2+BD2 |
| 14 |
综上可得腰长AB=2
| 35 |
| 14 |
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