Question

在半径为1的⊙O中，弦AB、AC长分别为

3

和

2

，则∠BAC=______．

Answer 1

①如图，连接OA，作OM⊥AB，ON⊥AC，
∵AB、AC为⊙0的弦，
∴AM=

3

2

，AN=

2

2

，
∵OA=1，
∴在Rt△ONA和Rt△OMA中，
∴∠OAN=45°，∠OAM=30°，
∴∠BAC=75°．
②若AC和AB在圆心同侧时，则∠BAC=45°-30°=15°，
故答案为：75°或15°．